Bagaimana Mengira Masa yang Diperlukan untuk Pemanas PFA Mencapai 90% Titik Set Apabila Cecair Mempunyai Nombor Prandtl 500?

Bendalir nombor Prandtl yang tinggi (Pr=500, nilai biasa untuk minyak kelikatan tinggi, gliserin atau cair polimer) mempunyai difusi terma yang agak rendah berbanding dengan difusiviti momentum. Penghantaran haba semasa pemanasan-terutamanya melalui pengaliran, bukan perolakan. Masa untuk menaikkan bendalir sedemikian kepada 90% daripada titik set ditetapkan oleh pemalar masa resapan haba, bukan ketumpatan watt pemanas PFA. Untuk tangki dengan ciri panjang L (cth. 0.5 m), masa resapan terma ialah τ_diff=L² / , di mana ialah keresapan terma (m²/s). Untuk Pr=500, jika kita mengandaikan difusi terma sebagai=n/Pr, dengan n adalah biasa untuk minyak (50 cSt=5e-5 m^2/s) kemudian=5e-5/500=1e-7 m^2/s. Untuk L=0.5 m, τ_diff=(0.5) 2 / 1e-7=0.25 / 1e-7=2.5e6 saat=694 jam. Itu 29 hari, tidak realistik sama sekali. Pengiraan menghasilkan gambaran penting bahawa untuk cecair Pr yang sangat tinggi, pemanasan seragam memerlukan perolakan paksa atau masa rendaman yang sangat panjang. Mereka memerlukan sama ada pam edaran semula atau beberapa pemanas untuk mengurangkan panjang resapan haba yang berkesan.

Kaedah untuk mengira masa memanaskan badan.-
The 90% setpoint time for a batch of fluid heated by an immersed PFA heater has two parts: (1) the time to heat the boundary layer near the heater and (2) the heat diffusion time for the bulk fluid. For low-Pr fluids (water, Pr$\approx$7) the bulk mixing (natural convection) prevails and the time is determined by the strength of the heater. High-Pr fluids (Pr>100) dicirikan oleh perolakan semula jadi dan pengaliran yang mengehadkan pemindahan haba sama ada lemah atau tiada.

Kedalaman penembusan suhu diberikan oleh nombor Fourier Fo=$\\alpha \\times t/L^2$ Untuk bendalir pada mulanya pada T0 dengan pemanas di Twall, suhu pada jarak x menghampiri 90% daripada (Twall – T0) pada Fo ≈ 0.5 (separuh-papak tak terhingga 2≈ 0.2≈ . Untuk tangki 0.5 m, =1e-7 m2/s L=0.5 m Fo=0.2 → t=Fo × L2 =0.2 × 0.25 1e-7=500,000 s=5.8 hari Ini masih agak panjang.

Pendekatan praktikal:

Kira peresapan terma bendalir:=k / (ρ × c_p) dengan k ialah kekonduksian terma (W/m·K), ρ ketumpatan, c_p haba tentu.

3) Anggarkan ciri panjang resapan L=diameter tangki atau separuh daripada dimensi terkecil.

Masa pengaliran: t_cond=0.2 × L² / .

Bandingkan dengan masa jika bendalir bercampur dengan baik: t_campur=m * c_p * delta_T / P dengan m ialah jisim, P ialah kuasa pemanas.

Masa sebenar ialah maksimum t_cond dan t_mix, iaitu maksimum resapan dan masa bancuhan, kerana bendalir tidak boleh panas lebih cepat daripada resapan.

*Contoh Pengiraan untuk Minyak, Pr=500
Parameter, Nilai, Unit Minyak FluidHeavy (ISO VG 220)
Kenaikan suhu ΔT 20 darjah hingga 80 darjah (60 darjah )
Saiz tangki (kubus) 0.5 m pada setiap sisi
Jilid 125 l
Jisim 110 kg (ρ=880 kg/m3
Haba tentu cp 2,000 J/kg K
Kekonduksian terma k 0.14 W/(m·K)
Difusitiviti terma alfa 0.14/(880*2000)=7.95e-8 ~ 8e-8 m2/saat
Nombor Prandtl Pr=ν/ , ν=4e-5 m²/s → 4e-5/8e-8=500
Masa pengaliran t_cond 0.2 × (0.5)² / 8e-8=0.05 / 8e-8=625,000 s=7.2 hari
Kuasa pemanas (dengan andaian 3 kW) 3 kW atau 3000 W
Masa bercampur t Campuran (110×2000×60) / 3000=13,200,000/3000=4,400 s=1.2 jam
90% masa sebenar: 7.2 hari (penyebaran-terhad)
Tiada peredaran semula, jadi minyak yang paling hampir dengan pemanas menjadi panas hingga 80 darjah dalam masa beberapa jam, tetapi ia mengambil masa lebih daripada seminggu untuk memanaskan minyak di dinding tangki jauh. Pemanasan lampau setempat bagi pemanas (skala, kemerosotan PFA) mungkin berlaku semasa menunggu pemanasan pukal-up.

Tinggi-Strategi Tebatan Bendalir
Strategi Berkesan L (m) Baru t_cond Kos Pelaksanaan
Perolakan semula jadi (tiada) 0.5 7.2 hari $0
Pasang pam edaran semula (1 m3/jam) T/A (bercampur) 1.2 jam (campuran-terhad) $1,500
Pemanas berbilang (3 pemanas, jarak) 0.25 (separuh jarak) 1.8 hari $2,000 (2 lagi pemanas)
Pasang plat pengadun statik 0.3 2.6 hari $800
Pemanas bersirip lanjutan 0.4 4.6 hari $300
Goncangkan dengan pengacau mekanikal (100 RPM) N/A (bercampur) 1.2 jam (campuran-terhad) $2,500 (motor + aci)
For Pr>100, satu-satunya kaedah yang berdaya maju ialah peredaran semula atau pengadukan mekanikal. Tanpa mencampurkan tempoh memanaskan badan adalah hari atau minggu. Pemanas PFA akan menjadi terlalu panas dan gagal kerana penskalaan (jika berasaskan air) atau pengoksidaan (jika berasaskan minyak). Saiz pam edaran semula untuk sekurang-kurangnya 1 pusingan volum sejam untuk Pr=500.

Pada-Ujian tapak
Dalam syarikat farmaseutikal, gliserin-kelikatan tinggi (Pr≈600, 50–90 darjah ) dipanaskan dalam tangki 200-L dengan pemanas PFA 6-kW tunggal, tanpa peredaran semula. Gliserin berhampiran pemanas adalah 90 darjah selepas 24 jam tetapi suhu keseluruhan hanya 55 darjah. Permukaan pemanasan mencapai 150 darjah, yang menyebabkan gliserin berpolimer dan berbau busuk. Kilang itu menambah pam edaran semula (2 m³/j). Selepas 3 jam suhu keseluruhan tangki adalah 88–92 darjah dan permukaan pemanasan adalah<110°C. Polymerisation was ceased." Heater replacement Weeks of downtime 5,000pumpsaveda 1,000pumpsaveda

Kesimpulan: Masa Resapan Mendominasi untuk Bendalir Pr= 500
Untuk cecair nombor -Prandtl- tinggi (Pr=500) masa untuk pemanas PFA mencapai 90% titik tetap dikawal oleh resapan haba dan bukannya kuasa pemanas. Jika tangki adalah 0.5 m dan tiada pencampuran berlaku, tempoh pengaliran adalah 100x lebih lama daripada tempoh pencampuran, 5-10 hari. Sekiranya tiada perolakan paksa atau pengadukan mekanikal, pemanas akan menjadi terlalu panas secara setempat, mengakibatkan skala, kekotoran atau kemerosotan PFA. Untuk sebarang cecair proses dengan Pr > 100, jurutera hendaklah menentukan sama ada pam edaran semula atau pengaduk. Pengiraan: t_90%=0.2*L^2/alpha. Jika t_90% > masa proses boleh diterima, tambahkan adunan. Campurkan atau tunggu hari Pr=500. Ini keputusan yang jelas.